Casino-Arena | Bet-Arena | Fight-Live | Play-Arena
V tomto fóru můžete diskutovat o všem, co nesouvisí s pokerem, ale také o tom, co s ním souvisí, ale nemůžete to nikam jinam zařadit.

Moderátoři: Luky, Tywinn

  od voki8
 úte 29. bře 2016 21:40:40
SpoilerZobrazit
alkaatch píše:Na to co řešíš je celá teorie, tzv Markovských řetězců. Celej proces si můžeš napsat jako matici 2x2, která u tebe vypadá takhle:
Kód: Vybrat vše
0.9   0.1
0.2   0.8
A vizuálně to je pak tohle:
Kód: Vybrat vše
http://setosa.io/markov/index.html#{%22tm%22%3A[[0.9%2C0.1]%2C[0.2%2C0.8]]}
Ty máš výchozí rozdělení (50%,50%) a rozdělení po N krocích je (0.5,0.5)x N-tá mocnina té matice. Obecně platí, že po N krocích udává stav systému (respektive pravděpodobnosti kde se to nachází) N-tá mocnina matice. To co hledáš není limita, ale limitní rozdělení, prostě jaké jsou pravděpodobnosti při N jdoucím nade všechny meze. To bude nějaké rozdělení typu (a%,100%-a%). To obecně nemusí existovat (může to různě oscilovat), ale pro tvůj případ platí, že existuje a shoduje se tzv stacionárním rozdělením, které je řešením rovnice x=xP, kde P je ta matice. Z toho vychází řešení (2/3,1/3). To nezávisí ani na výchozím stavu, takže ať na začátku pošleš cokoliv, tak na konci to bude s pravděpodobností 2/3 nula a s pravděpodobností 1/3 jednička.

Všimni si, že když do toho "hodíš" nulu s pravděpodobností 2/3 a jedničku s pravděpodobností 1/3, tak ti to vypadne se stejnejma pravděpodobnostma...
0 :arrow: 0 2/3*90%
1 :arrow: 0 1/3*20%
dohormady 180%/3 + 20%/3 = 200%/3=2/3 * 100% = 2/3
a analogicky u jedničky.

Proto se to jmenuje stacionární rozdělení. Ale to, že se bude stacionární a limitní rozdělení shodovat je už složitější, každopádně tady je to pravda protože máš "hezkej" řetězec.

Dá se to taky spočítat napřímo přes mocniny té matice, nebo podobně jako jsi to dělal ty, což je převod na diferenční rovnice, ale to je obojí o dost složitější, než řešit soustavu x=xP (dvě rovnice a dvě neznámé).
Ale vyřešils to dobře koukám, napoprvé jsem to dělal taky tak :) Pak jsem se naučil řešit obecné diferenční rovnice a pak jsem se naučil, že to vůbec nepotřebuju, protože to jde přes ty stacionární rozdělení :cool:

Aha,takže to maticové řešení není to samé co jsem dělal já,jen jinak zapsané,ale je to prostě jiný jednodušší způsob řešení,který vede ke stejnému výsledku.
Nechápal jsem jak to řešit přes matici(ani jsem nevěděl že to jde),tak jsem prostě pořád zkoušel různé věci dokud jsem nenašel nějaký systém,který vedl k té diferenční rovnici a limitu jsem pak řešil pomocí matlabu a excelu.
Díky za rady :poklona:
Přepíšu si to ještě přes maticové řešení,ještě se nad tím musím úplně zamyslet proč to maticové řešení funguje :D
  od alkaatch
 úte 29. bře 2016 23:13:32
To řešení přes matici nejde nějak snadno "vidět". Tvůj řetězec má jistý vlastnosti (je konečnej, časově homogení, ireducibilní a aperiodickej), pro tyhle typy řetězců: 1)stacionární rozdělení existuje 2)je dáno jednoznačně 3)limitní rozdělení existuje a rovná se stacionárnímu. Takže stačí najít stacionární (to je přes tu matici) a hned víme, že máme i limitní. Obecně to ale nefunguje, jsou třeba řetězce kde existuje stacionární rozdělení, ale neexistuje limitní atd.
  od Pal1n0
 sob 2. dub 2016 13:12:36
ruzovka_cz píše:Jaka je pravdepodobnost, ze nahodne vylozeny board peti karet (z balicku 52 karet) bude serazeny sestupne?
myslíš postupky alebo napr board A:heart: J:heart: 9:diamond: 7:club: 4:spade: sa ráta tiež ? a berie sa A aj ako najnižšia karta ?

a dá sa to vypočítať aj nejak jednoduchšie ako 35 vzorcami rôznych kombinácií ?
  od ruzovka_cz
 ned 3. dub 2016 1:27:14
Pal1n0 píše:
ruzovka_cz píše:Jaka je pravdepodobnost, ze nahodne vylozeny board peti karet (z balicku 52 karet) bude serazeny sestupne?
myslíš postupky alebo napr board A:heart: J:heart: 9:diamond: 7:club: 4:spade: sa ráta tiež ? a berie sa A aj ako najnižšia karta ?

a dá sa to vypočítať aj nejak jednoduchšie ako 35 vzorcami rôznych kombinácií ?
Pocita a nevim, proto se ptam :))
Players swiped in an active jackpot eligible game are eligible to be chosen to play in our game to win up to $25,000.
The selected player will be dealt two cards. If the second card dealt is smaller than the first, you win $100. You can choose to continue the game, and if the next card dealt is smaller than the previous, you win $200. If you choose to continue playing, and the fourth card is smaller than the previous card, you win $400. You can stop the game or continue playing. If the fifth card is smaller than the previous card, you win $25,000!
  od alkaatch
 ned 3. dub 2016 9:06:38
To nebude tak složitý spočítat, ale potřebuju vědět jak se bere to eso, jestli je vždycky vysoká/vždycky nízká/obojí...
  od maroscz
 ned 3. dub 2016 12:53:07
S esem jen jako vysokou kartou.
Počet všech kombinací je 52x51x50X49x48. Počet nepárových 52x48x44x40x36. Z nich je správná vždy jen jedna permutace, takže vydělíme 5!. Pokud by se eso počítalo jako vysoká i nízká, přičteme ještě jednou kombinace s jedním A (Vyděleno 5!) a přidáme ještě kombinace s AA bez dalšího páru (vyděleno 5! a vynásobeno dvěma).

V daném případě je ale důležité, že můžeme vždy skončit. Nikdy nebudeš pokračovat pokud lízneš dvojku.
  od Pal1n0
 ned 3. dub 2016 22:07:34
Pred pár dnami som narazil na toto, kto neriešil podobnú úlohu a príde na tom sám z hlavy tak klobúk dole, ja som si musel prečítať odpovedať aj to som si povedal WTF is this a potom neskôr ked som nad tym trochu popremýšľal som aspon dokázal prísť na to jak funguje odpoveď na otázku :D :D

Have a fun, keby na to niekto nevedel prísť, pod textom je hint ... no aj on asi veľa ľudom nič nenapovie :D


Úloha:

Predstavte si, že existuje ostrov, kde vládne šialený diktátor, v ktorého zajatí je 100 väzňov a každý jeden je múdry matematik. Žiadny väzeň nemôže uniknúť, ale je tu jedno podivné pravidlo, ktoré upravuje podmienky ich zajatia. V noci je väzňovi dovolené požiadať stráž o slobodu. V prípade, že má zelené oči, bude prepustený. Ak sú však jeho oči inej farby, bude hodený do sopky.

Ukázalo sa, že všetkých 100 väzňov má zelené oči. Všetci sa však na ostrove narodili a diktátor urobil všetky možné opatrenia aby zabezpečil, že žiadny z nich nikdy nebude mať možnosť zistiť, akej farby jeho oči sú. V tomto väzení sa nenachádzajú žiadne zrkadlá, všetka voda je nepriehľadná – väzni teda nemôžu vidieť svoj odraz. A čo je najdôležitejšie, väzni medzi sebou nemajú dovolené komunikovať.

Avšak, každé ráno pri nástupe sa všetci vidia. Nikto sa neodváži požiadať o slobodu, pokiaľ si nie je absolútne istý, že uspeje. Pod značným tlakom organizácií na ochranu ľudských práv bol diktátor donútený, aby vám dovolil navštíviť ostrov a hovoriť s väzňami, ale len za určitých podmienok. Môžete urobiť len jediné vyhlásenie, pre všetkých väzňov a nie je možné im poskytnúť žiadne nové informácie. Ako teda pomôžete väzňom bez toho aby ste porušili dohodu s diktátorom?

Po dlhom premýšľaní, poviete davu: “Aspoň jeden z vás má zelené oči“. Diktátor je veľmi podozrievavý, ale je toho názoru, že vaše tvrdenie nič nezmení. Odídete z ostrova a život na ostrove zdá sa pokračuje ďalej ako obvykle. Jedno ráno, 100 dní po vašej návšteve, sa ostrov náhle stáva prázdnym. Predchádzajúcu noc všetci väzni odišli. Tak ako sa vám podarilo prekabátiť diktátora?

Hint v spoileri
SpoilerZobrazit
v odpovedi na otázku sa využíva induktívna logika
  od voki8
 ned 3. dub 2016 23:41:28
SpoilerZobrazit
Jedno ráno, 100 dní po vašej návšteve, sa ostrov náhle stáva prázdnym.
Tohle mě na to navedlo. Proč zrovna 100 dní?
Představím si,že jsem 1 z vězňů. Požádat o svobodu můžu pouze tehdy,když budu jistě vědět,že mám zelené oči.
To ale nevím jistě,jen vidím že 99 ostatních vězňů zelené oči.
Jsou 2 možnosti
a) Všichni máme zelené oči
b) Všichni kromě mě mají zelené oči.

Pokud by platilo "b" každý z vězňů by viděl zelené oči buď 98x nebo 99x (nevidí svoje) a jsou 2 možnosti.
ba) Právě 99 vězňů má zelené oči (kromě jeho samého)
bb) Právě 98 vězňů má zelené oči (kromě jeho samého a jiného vězně kterého vidí,že nemá)

Pokud platí "bb" tak ale zase každý z vězňů má 2 možnosti.
bba) Právě 98 vězňů má zelené oči
bbb) Právě 97 vězňů má zelené oči.

atdatd až do stavu,kdy má zelené oči jen 1 vězeň a tím pádem se přihlásí první noc.
Já samozřejmě vidím,že 99 vězňů má zelené oči,ale nevím jestli oni vidí 98 zelených očí nebo taky 99 (což by znamenalo,že všichni máme zelené oči)
Ve chvíli,kdy se 99 noc nikdo z vězňů nepřihlásí tak mám 100% jistotu že platí možnost "a",protože vězni vidí zelené oči i u mě.


Lépe se to dá pochopit asi z druhé strany.

Pokud by měl zelené oči jen 1 vězeň přihlásil by se první noc,protože by viděl že nikdo jiný nemá zelené oči tím pádem je musí mít on.

Pokud by měli zelené oči právě dva vězni (vězeň A a vězeň B).
První noc se nepřihlásí nikdo z nich,ale druhou noc už vězeň A ví,že on sám má zelené oči,protože kdyby je neměl,vězeň B by se přihlásil a to samé platí naopak.

Pokud by měli zelené oči právě 3 vězni (A,B,C) tak po první noci neví nikdo nic,ale třetí noc už každý z nich ví,že on sám má zelené oči.Např. vězeň A to zjistil tak,že kdyby měli zelené oči jen vězni B a C přihlásili by se oba druhou noc a to stejné obráceně atdatd.

Pokud by zelené oči mělo právě 99 vězňů všichni by se přihlásili 99 noc a protože to se nestalo tak 100 noc se přihlásí všichni.

Samozřejmě na základě toho co vidím mě nezajímají noci 1-98 a vím,že řešení dostanu až 99 noc,ale k pochopení úlohy je třeba tu logiku použít od první noci.

K hintu ve spoileru
SpoilerZobrazit
Nevím co je induktivní logika,ale dělali jsme důkazy matematickou indukcí a chápu ten princip,takže mi to taky částečně napovědělo
  od T-fon
 pon 18. dub 2016 15:23:53
Já pro vás bohužel nemám hádanku, ale trochu to s tématem souvisí :).
Nedávno jsem viděl v TV novou verzi Chcete být milionářem a je tam nová nápověda, která spočívá v tom, že si stoupnou všichni diváci, kteří znají (nabo si to myslí) správnou odpověď a soutěžící si jednoho vybere. Když je odpověď správná, divák dostane 5tisíc Kč. A mě napadlo, že jako divák bych si měl stoupnout, i když správnou odpověď neznám. Když si mě soutěžící vybere, můžou nastat dvě varianty:
1.: 25% šance, že se trefim. Pak mě bude soutěžící pár minut milovat, ostatní uznávat mojí chytrost a navíc budu 5k v plusu.
2.: 75% šance, že se netrefim. Pak mě bude soutěžící do smrti nenávidět, zhruba milion diváků si o mě bude myslet, že sem debil, vlastně si to bude myslet víc lidí, protože ti, co se nekoukali ,se to dozví doma, v práci, ve škole, v hospodě,... Takže spíš tak polovina národa si bude myslet že sem debil, a budu na nule.
Takže matematicky je rozhodně +EV si stoupnout i když odpověď neznám, ale otázka je: stojí těch 5k za takovej trapas? :)
  od voki8
 pon 18. dub 2016 16:11:57
SpoilerZobrazit
T-fon píše:Já pro vás bohužel nemám hádanku, ale trochu to s tématem souvisí :).
Nedávno jsem viděl v TV novou verzi Chcete být milionářem a je tam nová nápověda, která spočívá v tom, že si stoupnou všichni diváci, kteří znají (nabo si to myslí) správnou odpověď a soutěžící si jednoho vybere. Když je odpověď správná, divák dostane 5tisíc Kč. A mě napadlo, že jako divák bych si měl stoupnout, i když správnou odpověď neznám. Když si mě soutěžící vybere, můžou nastat dvě varianty:
1.: 25% šance, že se trefim. Pak mě bude soutěžící pár minut milovat, ostatní uznávat mojí chytrost a navíc budu 5k v plusu.
2.: 75% šance, že se netrefim. Pak mě bude soutěžící do smrti nenávidět, zhruba milion diváků si o mě bude myslet, že sem debil, vlastně si to bude myslet víc lidí, protože ti, co se nekoukali ,se to dozví doma, v práci, ve škole, v hospodě,... Takže spíš tak polovina národa si bude myslet že sem debil, a budu na nule.
Takže matematicky je rozhodně +EV si stoupnout i když odpověď neznám, ale otázka je: stojí těch 5k za takovej trapas? :)
Rozhodně stojí. Trapas si totiž udělám jen před hloupýma lidma a ten zbytek pochopí mou strategii a nebude to pro ně trapas.
  od ruzovka_cz
 úte 10. kvě 2016 8:27:03
maroscz píše:S esem jen jako vysokou kartou.
Počet všech kombinací je 52x51x50X49x48. Počet nepárových 52x48x44x40x36. Z nich je správná vždy jen jedna permutace, takže vydělíme 5!. Pokud by se eso počítalo jako vysoká i nízká, přičteme ještě jednou kombinace s jedním A (Vyděleno 5!) a přidáme ještě kombinace s AA bez dalšího páru (vyděleno 5! a vynásobeno dvěma).

V daném případě je ale důležité, že můžeme vždy skončit. Nikdy nebudeš pokračovat pokud lízneš dvojku.
Jakože (52*51*50*49*48)/(5*4*3*2)? To určitě ne. Já teda nejsem matematik, tak můžete sem někdo napsat konkrétní číslo?
Eso se počítá jen jako vysoká karta. Ve chvíli, kdy se otočí stejná karta jako předchozí, tak je konec hry. A počítá se jakákoliv sestupná kombinace, tedy nejen postupky, ale i třeba "Q7532".
Plus otázka číslo dva: na jaké nejnižší třetí kartě se vyplatí pokračovat z hlediska EV? Počítáme správně, že to bude čtyřka???
A otázka číslo tři: na jaké nejnižší druhé kartě se vyplatí pokračovat z hlediska EV? 8? 7?
---
Players swiped in an active jackpot eligible game are eligible to be chosen to play in our game to win up to $25,000.
The selected player will be dealt two cards. If the second card dealt is smaller than the first, you win $100. You can choose to continue the game, and if the next card dealt is smaller than the previous, you win $200. If you choose to continue playing, and the fourth card is smaller than the previous card, you win $400. You can stop the game or continue playing. If the fifth card is smaller than the previous card, you win $25,000!
  od alkaatch
 pát 13. kvě 2016 10:04:52
Smysl té odpovědi je: představím si že mám rozdáno 5 karet, aby to vůbec mohlo splňovat že to klesá, tak tam nesmí být žádná dvakrát a když mám 5 karet které se neopakují, tak je vždy JEN JEDEN způsob jak se seřadit, např když mám K:heart: 4:spade: 6:club: 9:spade: Q:diamond: tak jen pořadí K:heart: Q:diamond: 9:spade: 6:club: 4:spade: vyhovuje a ždáné další nejde vymyslet. Všech pořadí je 5! a jedno je vždy použitelné.

Kolika způsoby jde rozdat 5 karet aby abyla každá jiný rank: 52x48x44x40x36 (rozdám jednu, ale vyloučí mi to 4, takže to klesá po 4).
Kolika způsoby to jde navíc udělat tak, aby to bylo seřazené: 52x48x44x40x36/5! (je 5! způsobů ale jen jeden vyhovuje).
Kolika způsoby jde rozdat 5 karet bez podmínek: 52x51x50x49x48.
Jaká je šance, že rozdám board, který to splňuje: (52x48x44x40x36)/(52x51x50x49x48x5x4x3x2x1) = cca 0.4%

Na EV se kouknu během snídaně ;)
Edit: vlastně musím něco řešit, ale 4 na třetí kartě mi vychází +EV, jenže tak malinko, že bych si radši vztal těch 200. Pětka bude určitě OK. Čtyřku počítám 4/49*400 + 4/49*4/48*25000 = cca 203usd.
  od hetmanek1337
 pát 13. kvě 2016 13:06:51
voki8 píše:
SpoilerZobrazit
T-fon píše:Já pro vás bohužel nemám hádanku, ale trochu to s tématem souvisí :).
Nedávno jsem viděl v TV novou verzi Chcete být milionářem a je tam nová nápověda, která spočívá v tom, že si stoupnou všichni diváci, kteří znají (nabo si to myslí) správnou odpověď a soutěžící si jednoho vybere. Když je odpověď správná, divák dostane 5tisíc Kč. A mě napadlo, že jako divák bych si měl stoupnout, i když správnou odpověď neznám. Když si mě soutěžící vybere, můžou nastat dvě varianty:
1.: 25% šance, že se trefim. Pak mě bude soutěžící pár minut milovat, ostatní uznávat mojí chytrost a navíc budu 5k v plusu.
2.: 75% šance, že se netrefim. Pak mě bude soutěžící do smrti nenávidět, zhruba milion diváků si o mě bude myslet, že sem debil, vlastně si to bude myslet víc lidí, protože ti, co se nekoukali ,se to dozví doma, v práci, ve škole, v hospodě,... Takže spíš tak polovina národa si bude myslet že sem debil, a budu na nule.
Takže matematicky je rozhodně +EV si stoupnout i když odpověď neznám, ale otázka je: stojí těch 5k za takovej trapas? :)
Rozhodně stojí. Trapas si totiž udělám jen před hloupýma lidma a ten zbytek pochopí mou strategii a nebude to pro ně trapas.

zalezi jak se na to ev kouknes, ja bych na to kouknul nesobecky jako group ev divaku a souteziciho proti zle korporatni tv a pak to nevyjde :D
  od Tadoch
 pát 27. kvě 2016 0:25:52
mensi dotaz, i kdyz je to hrozna blbina, tak jsem presvedcovan, ze je moje uvaha blbe, i kdyz jsem teda celkem dost presvedcenej o tom, ze neni.

mam priklad - z balicku karet (32 karet) vytahnu 2 karty a jaka je pravdepodobnost, ze jsou 2 stejny vysky (od kazdy karty jsou v balicku 4). moje uvaha je takova, ze si to predstavim, jakobych tahal karty postupne (je to v zasade jedno, jestli je vezmu najednou nebo nejdriv jednu pak druhou). u prvni karty je mi uplne fuk, co to je za velikost a resim jenom pravdepodobnost, ze ta druha je stejna. zbyvaj mi v balicku 3 spravny karty z celkovych 31 karet, takze ta pravdepodobnost je 3/31 (coz je spravny vysledek).

pritelkyne na to jde tak, ze pocet vsech reseni jak vytahnout dve karty z balicku je 32 nad 2 (vybiram 2 karty ze 32), pocet reseni, ktery chci je (4 nad 2)*8 (vybiram dve karty ze ctyr, ktery jsou stejny velikosti, a tech ctvric je tam 8). vyjde to teda ((4 nad 2) * 8) / (32 nad 2). vysledek je po vyhraceni stejnej a urcite je to tak spravne, ale spis jestli je moje uvaha spravna, kdyz je rekneme vyrazne jednodussi a bez jakyhokoliv vzorce.
  od voki8
 pát 27. kvě 2016 1:51:21
Tadoch píše:mensi dotaz, i kdyz je to hrozna blbina, tak jsem presvedcovan, ze je moje uvaha blbe, i kdyz jsem teda celkem dost presvedcenej o tom, ze neni.

mam priklad - z balicku karet (32 karet) vytahnu 2 karty a jaka je pravdepodobnost, ze jsou 2 stejny vysky (od kazdy karty jsou v balicku 4). moje uvaha je takova, ze si to predstavim, jakobych tahal karty postupne (je to v zasade jedno, jestli je vezmu najednou nebo nejdriv jednu pak druhou). u prvni karty je mi uplne fuk, co to je za velikost a resim jenom pravdepodobnost, ze ta druha je stejna. zbyvaj mi v balicku 3 spravny karty z celkovych 31 karet, takze ta pravdepodobnost je 3/31 (coz je spravny vysledek).

pritelkyne na to jde tak, ze pocet vsech reseni jak vytahnout dve karty z balicku je 32 nad 2 (vybiram 2 karty ze 32), pocet reseni, ktery chci je (4 nad 2)*8 (vybiram dve karty ze ctyr, ktery jsou stejny velikosti, a tech ctvric je tam 8). vyjde to teda ((4 nad 2) * 8) / (32 nad 2). vysledek je po vyhraceni stejnej a urcite je to tak spravne, ale spis jestli je moje uvaha spravna, kdyz je rekneme vyrazne jednodussi a bez jakyhokoliv vzorce.
Tvoje úvaha je určitě správna a v pořádku,vychází to z podmíněné pravděpodobnosti nebo tak nějak.
  od Tadoch
 úte 23. kvě 2017 20:46:09
Priklad u prijimacek na vš a fakt si nejsem uplne jisty, jak na nej vlastne jit. Vsechny reseni mi prijdou hrozne prasacky a ze to neni uplne ono. Nenapadlo by nekoho hezky cisty reseni? Ostatni priklady jsou vylozene snadny, ale tady fakt netusim...

"Určete všechna čtyřciferná čísla, pro něž platí, že zvětšíme-li dvě cifry takového čísla vždy o 3 a zbývající dvě cifry zmenšíme vždy o 4, tak dostaneme dvojnásobek původního čísla"
  od Tywinn
 úte 23. kvě 2017 20:58:35
Tadoch píše:Priklad u prijimacek na vš a fakt si nejsem uplne jisty, jak na nej vlastne jit. Vsechny reseni mi prijdou hrozne prasacky a ze to neni uplne ono. Nenapadlo by nekoho hezky cisty reseni? Ostatni priklady jsou vylozene snadny, ale tady fakt netusim...

"Určete všechna čtyřciferná čísla, pro něž platí, že zvětšíme-li dvě cifry takového čísla vždy o 3 a zbývající dvě cifry zmenšíme vždy o 4, tak dostaneme dvojnásobek původního čísla"
Já bych se otočil a šel ke dveřím, to mi přijde jako hezký čistý řešení :D
  • 1
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29