Alkaatch vyučuje - AKQ game na riveru

Foto: Pixabay.com

Alkaatch vyučuje - AKQ game na riveru

Na festivalu v Pardubicích jsem s několika hráči rozebíral strategii pro jednu zajímavou hru a vzhledem k tomu, že se mě na ní od té doby ptalo několik dalších lidí, rozhodl jsem se, že o ní napíšu článek. Hra slouží jako model situace na riveru a lze jí brát jako cvičení na pokerové koncepty jako pot odds, value betování, blufování atd. atd. Není známo, kdo je jejím autorem. Jako první s ní údajně přišel Mike Caro, nalézt jí můžete také v několika knihách a na mnoha webech.

Pravidla:

1. V balíčku jsou jen 3 karty, A K Q. Vzhledem k tomu, že máme pouze jeden suit, budu nadále psát pouze AKQ.
2. Hrají dva hráči a před začátkem hry oba dají do potu ante 1 žeton.
3. Oba hráči si náhodně vezmou jednu kartu z balíčku.
4. Pokud dojde k showdownu, vyhrává vyšší karta. A > K > Q
5. První hráč musí povinně checknout.
6. Druhý hráč může checknout nebo vsadit 1 žeton. Pokud checkne, oba ukážou svojí kartu a větší bere pot. Pokud druhý hráč vsadí, může první hráč složit nebo dorovnat, nesmí však raisovat.
7. Oba hráči mají spuštěný HUD, který jim říká, jak často soupeř dělá jakou akci.

Jak by hráči měli tuto hru hrát? Je jeden z nich ve výhodě, nebo budou oba z dlouhodobého hlediska na nule? Zkuste si na tyto otázky odpovědět!

Pokud se ptáte co má tato hra společného s pokerem, představte si následující situaci.

Jste na riveru v NLH cash game. Soupeř checknul. Vy máte občas nuts (např. nut flush), občas středně silnou ruku (např. dva páry) a občas téměř nic (např. nedošla postupka a máte teď 8 high).

V potu je 100 a přemýšlíte, jestli jít allin za vašich posledních 50usd, nebo jestli checknout. Naše hra je vlastně zjednodušená verze této situace. Nut flush je eso, dva páry jsou král, a 8 high je královna. V potu je dvakrát tolik, než máte ve stacku a přemýšlíte jak teď hrát. Přitom nejde o to, jak zahrát jednotlivé karty, ale jak zahrát celou range.

Řešení:

Nejdříve si napíšeme všechny možné tahy, které mají hráči k dispozici a budeme se snažit eliminovat ty vyloženě špatné.

První hráč má povinný check a nějaké rozhodnutí musí udělat pouze, pokud soupeř vsadí.

Jeho strategie budu zapisovat jako X - Y, kde X bude značit kartu a Y reakci na soupeřovu sázku. Má tedy možnosti:

A - call

A - fold

K - call

K - fold

Q - call

Q - fold

Druhý hráč se u každé karty může rozhodnout, jestli vsadí nebo checkne a půjde do showdownu. Jeho možnosti jsou:

A - bet

A - check

K - bet

K - check

Q - bet

Q - check

Nyní se na všechny možnosti podíváme a některé vyloučíme.

První hráč:

A - fold je vždy horší tah, než A - call. A vždy vyhraje a nemá smysl ho skládat.

K - fold i K - call mají své opodstatnění. K - fold je správný tah pokud soupeř vsadí často s esem, K - call je zase správný tah pokud soupeř často blufuje s královnou.

Q - call je vždy horší než Q - fold. Q nic neporáží a nemá smysl s ní callovat.

Druhý hráč:

A - bet je vždy lepší, než A - check. Pokud vsadím s A, tak vyhraji minimálně tolik jakokdybych checknul a můžu vyhrát víc, pokud soupeř dorovná s K.

K - check je vždy lepší než K - bet. Pokud držíme krále, jsme v ukázkové way ahead - way behind situaci (pokud nevíte co je WAWB, podívejte se do sekce videa). Když bychom s králem vsadili, soupeř vždy callne s esem a vždy složí královnu. Prohrajeme tedy víc, pokud soupeř drží eso a vyhrajeme stejně velký pot, pokud soupeř drží královnu. Je tedy lepší jít do showdownu.

Q - check i Q -bet mají své opodstatnění. Checkem se sice vzdáváme, ale alespoň neprohrajeme další chipy. Sázka nám dává šanci vyblufovat soupeře pokud drží krále, ale na druhou stranu prohrajeme další chipy, pokud soupeř callne.

Strategie našich hráču po této úvaze vypadjí nasledovně:

První hráč: vždy call s esem, vždy fold s královnou. Co s králem?

Druhý hráč: vždy bet s esem, vždy check s králem. Co s královnou?

Podíváme se teď, jak by hra probíhala, pokud by se druhý hráč rozhodnul vždy checknout královnu.

Jeho strategie tedy vypadá takto: A - bet, K - check, Q - check. První hráč díky svému HUDu ví, že soupeř checkuje všechno kromě esa a tím pádem nikdy nedorovná s králem. Jeho strategie tedy je:

A - call, K - fold, Q - fold. Jak tato situace skončí z dlouhodobého hlediska?

V 1/3 případů dostane druhý hráč A, vsadí a vyhraje bank 2 žetony.

V 1/3 případů dostane druhý hráč krále a checkne ho. Potom v polovině situací má první hráč A a bank bere on, ve druhé polovině má první hráč Q a bank bere druhý hráč.

V 1/3 případů má druhý hráč Q, checkne a bank bere první hráč.

Celkové EV druhého hráče je: 1/3 x 2 + 1/3 x (1/2 x 2 + 1/2 x 0) + 1/3 x 0 = 1

Zbytek potu vyhraje první hráč, jeho EV je tedy také 1.

Ani jeden hráč tedy nemá při této volbě strategií výhodu. Druhý hráč má ale pozici a chtěl by jí nějak využít. Jeho problém při předchozí strategii byl ten, že checkoval cokoliv kromě esa a tím pádem soupeř nikdy nedorovnal jeho sázku s esem. Měl by tedy do své range přidat nějaké blufy a snažit se tím soupeře buď vyblufovat, nebo vyvolat nějaké cally od K, čímž začne získávat chipy v situacích kdy má eso. Zkusíme, jak hra bude vypadat, pokud kromě sázení s esem bude i blufovat s královnou.

První hráč: A - bet, K - check, Q -bet.

Soupeř samozřejmě opět calluje s A a folduje s Q. Otázka je jestli teď má callovat nebo foldovat K?

Odpověď na tuto otázku najdeme pomocí pot odds. Pokud soupeř vsadí, musí první hráč callnout jeden žeton do potu ve kterém jsou 3 žetony (dva z ante a jeden soupeřova sázka). Přitom si v polovině případů naběhne do esa a v polovině případů vychytá bluf. Jeho EV je tedy kladné, protože v polovině případů prohraje jeden žeton a ve druhé polovině vyhraje tři žetony.

Bude tedy hrát A - call, K - call, Q - fold.

Podobně jako v předchozím případě zjistíme, že celkové EV obou hráčů je v této situaci 1 a žádný z nich tedy nemá výhodu.

Druhý hráč tedy ani blufováním svých Q nedosáhl výhody. Mohlo by se zdát, že už nemá žádnou možnost jak svoji hru vylepšit a že soupeř díky HUDu vždy dokáže najít obranu.

Existuje však ještě třetí možnost. První hráč se ubránil díky tomu, že měl dobré potodds na call s K.

Můžeme zkusit tyto odds zhoršit tím, že nebudeme s Q blufovat vždy, ale jen občas. Ideální je blufovat tak často, aby soupeřovo EV na call s K bylo přesně nula. Pokud by jsme blufovali častěji, soupeř by mohl dál callovat s K. Pokud bychom blufovali méně, bude soupeř svoje K zahazovat a my tím ztratíme šanci vyhrát peníze s esem, o což nám šlo když jsme do své range přidávali bluf.

Když vsadíme, nabízíme soupeřovi odds 3-1 na call. Potřebujeme tedy na každé tři sázky s A mít v rangi jednu sázku s Q, jinými slovy potřebujeme blufovat 1/3 našich Q. Pokud soupeř callne s K, naběhne si třikrát do A a prohraje 3 žetony a jednou vychytá náš bluf s Q a vyhraje 3 žetony. Jeho EV na call tedy bude 0, stejně tak jako jeho EV v případě že by krále složil.

Jak má první hráč na tuto strategii reagovat? Jeho EV s králem je teď nulové, ať se rozhodne callovat nebo foldovat. Pokud by však vždy calloval, bude to soupeř vidět na HUDu a přestane blufovat s Q, čímž získá výhodu. Naopak pokud by první hráč krále vždy zahodil, začne druhý hráč blufovat všechny své Q. Je tedy potřeba najít nějaký mix callů a foldů, tak aby soupeř nemohl nic získat blufováním respektive checkováním Q. Je tedy potřeba callovat s králem tak často, aby EV sázky s královnou bylo stejné jako EV checku s královnou. Správná volba je callovat 1/3 a foldovat 2/3 králů. Soupeřovo EV ze vsazení královny potom je:

1/2 má soupeř eso a prohrávám 1 žeton

1/2 má soupeř krále, přitom v 1/3 calluje a prohrávám 1 žeton, ve 2/3 folduje a vyhrávám 2 žetony.

Celkem EV = 1/2 x (-1) + 1/2 x (1/3 x (-1) + 2/3 x 2) = 0

 

Řešením naší hry je tedy dvojice strategií:

První hráč: A - call, K - 1/3 call, 2/3 fold, Q - fold

Druhý hráč: A - bet, K - check, Q - 1/3 bet, 2/3 check

Opravdu tím druhý hráč něco získal?

Když drží A:

Soupeř callne s 1/3 svých králů, tedy s 1/6 všech svých karet a druhý hráč získá 3 žetony.

Soupeř foldne ostatních 5/6 svých karet a druhý hráč získá 2 žetony.

Celkem na A získá 1/6 x 3 + 5/6 x 2 = 13/6

Když drží K:

Checkne a polovinu situací vyhraje proti Q, druhou polovinu prohraje proti A.

Celkem 1/2 x 2 + 1/2 x 0 = 1

Když drží Q:

Ve 2/3 checkne a přenechá bank soupeři.

V 1/3 vsadí, soupeř callne všechny A a 1/3 svých K, celkem tedy 2/3 všech karet a druhý hráč prohraje 1 žeton. Ve zbylé jedné třetině soupeř složí a druhý hráč získá 2 žetony.

Celkem 2/3 x 0 + 1/3 x (2/3 x (-1) + 1/3 x 2) = 0

Celkové EV druhého hráče je nyní 1/3 x 13/6 + 1/3 x 1 + 1/3 x 0 = 19/18

Celkové EV prvního hráče je pouze 17/18.

Druhý hráč tedy kombinací poziční výhody a balancování blufů a value betů získal ve hře výhodu velikosti 1/18 žetonu.

AKQ game ukazuje několik konceptů, které platí i ve výše zmíněné river situaci v NLH:

1. Když máme nuts a soupeř checkne, vždy value betujeme.
2. Když jsme ve way ahead-way behind situaci, vždy checkneme.
3. Nikdy necallujeme, když máme nejslabší kartu.
4. Musíme kombinovat blufy a valuebety. Pokud pouze valuebetujeme nebude soupeř dorovnávat a valuebety nic nevyhrají.
5. Optimální frekvence blufování je závislá na tom, jaké pot odds dáváme soupeři na call a tedy na tom jak velký je pot. Nejziskovější je blufovat tak, aby poměr našich blufů a valuebetů byl stejný jako potodds, které dáváme soupeři na call.

Pokud vás tato hra zaujala, zkuste napsat do komentářů pod článkem, co si myslíte o následující modifikacích hry:

Místo ante 1 žeton dávají hráči větší ante. Jak to změní strategie a pro koho je to výhodnější?