STRATEGIE
Alkaatch: Populační tendence v pokeru II.
Coach studijní skupiny na Poker-Areně Lukáš "Alkaatch" Horák nám ve své nové strategické sérii poradí, jak využívat populační tendence pohledem Bayesovské statistiky.
Lukáš "Alkaatch" Horák: Populační tendence v pokeru II.
V předchozím článku o Bayesovské statistice jsme se seznámili s Bayesovou větou a ukázali jsme si, jak ji lze využít na jednoduché populaci, která se skládala jen z hráčů tří různých typů: nit, standart, lag. Teď bychom se chtěli posunout k analýze složitějších populací, ale základní princip bude pořád stejný - informace o populaci pomocí Bayesovi věty zkombinujeme se statistikami, které máme na konkrétního hráče. Nejlepší by pro nás bylo, kdybychom měli velké množství hand odehraných populací, ale takový vzorek není vždy snadné získat a není s ním ani jednoduché správně pracovat. Ukážeme si tedy jakousi střední cestu, která předpokládá, že máme nějaké informace o populaci, které nemusí nutně vycházet z analýzy obrovských databází, ale třeba jen z nějaké menší databáze a našich zkušeností ze hry.
Dejme tomu, že nás zajímá statistika open raise z BTN. Snadno se nám může stát, že na BTN sedí soupeř, na kterého máme málo hand a v této konkrétní situaci jsou jeho staty například 2/2, ale asi nečekáme, že by ve skutečnosti hrál z BTN 100% range, i když možné to je. Chtěli bychom tedy jeho staty zkombinovat s nějakou populační tendencí pro danou situaci, přičemž samozřejmě bereme v úvahu soupeřův sizing. Musíme si říct, jakou range v průměru od populace očekáváme, přičemž nám nestačí jen procentuální vyjádření range, ale potřebujeme ho ve tvaru X/N, kde X je počet raisů z BTN a N je počet příležitostí pro raise. Pokud od populace očekáváme například 40% range po 3x openu, tak je pro nás důležité vědět, zda těchto 40% vychází z hodnot 4/10 nebo třeba 20/50. Číslo N můžeme chápat jako míru toho, jak moc našemu populačnímu readu věříme. Pokud náš read vyjádříme jako 4/10, říkáme tím, že když z BTN raisne soupeř na kterého nemáme žádné handy, budeme proti němu hrát jako proti hráči na kterého bychom měli 10 hand (pro danou situaci) a on z nich 4 otevřel raisem. To úzce souvisí se složením populace a s jejím předpokládaným pravděpodobnostním rozdělením, ale těmto techničtějším detailům se chci věnovat v samostatném článku. V populaci budeme typicky mít hráče, kteří z BTN otevřou výrazně jinou range, než je průměr a my proto potřebujeme spíš nižší hodnoty N, aby náš stat byl dostatečně varianční a pokryl tak složení populace. Může se zdát zvláštní, že chceme mít více varianční statistiku, ale musíme si uvědomit, že situace kdy se snažíme popsat populaci je něco jiného, než když se snažíme zjistit, jakou range hraje jeden konkrétní soupeř. Na konkrétního soupeře chceme ideálně co nejvíce hand, abychom měli pokud možno co nejpřesnější představu o jeho rangi. Čím větší vzorek máme, tím lépe dokážeme odhadnout, kolik % otevírá. Ale v populaci vždy bude mnoho rozdílných typů hráčů, a i když budeme mít velkou databázi s mnoha informacemi o populaci, nezbavíme se variance, protože průměrná range populace může být třeba 40%, ale vždy budou existovat hráči, kteří otevírají například 65% nebo 15%. Náhodný soupeř z populace pak má vlastně range 40% ± 25% a my chceme nastavit hodnoty X a N tak, abychom celou tuto škálu rangí pokryli. Jak to přesně udělat si ukážeme v samostatném článku, kde detailněji popíšu některé vzorečky.
Jakmile máme popis populace vyjádřený ve formě X/N, je další postup jednoduchý. Stačí totiž sečíst tyto hodnoty s údaji, které máme o hráči. Pokud jsou jeho hodnoty x/n, vytvoříme si nový stat se započítáním populačních tendencí takto: (X+x)/(N+n). Ukážeme si to na příkladu. Dejme tomu, že populaci máme popsánu jako 6/15, což odpovídá 40% průměrné rangi s tím, že většina hráčů bude mít range v rozmezí 15% a 65% a nějaký zlomek hráčů v populaci se dostane i za tyto hodnoty. Na našeho konkrétního soupeře máme 2/2, měl dvě příležitosti otevřít z BTN a dvakrát otevřel. S využitím populačních tendencí budeme takového hráče brát jako (6+2)/(15+2) = 8/17. To odpovídá 47% open rangi, což je oproti 100% které nám ukazuje HUD mnohem reálnější hodnota. U jiného soupeře který má BTN open 1 z 5, což by v HUDu znamenalo 20% range, pak populačním přístupem dostaneme (6+1)/(15+5)=7/20 = 35%.
Zamysleme se ještě nad vzorcem (X+x)/(N+n). Princip populačního přístupu je vlastně v tom, že si navýšíme vzorek, který na hráče máme o další handy, které neodehrál přímo hráč, ale reprezentují populační tendenci. Nově vzniklá hodnota statu je pak váženým průměrem mezi populační tendencí a handami které jsme na hráče posbírali. V našem příkladu jsme měli hráče se statem ⅕ a populaci se statem 6/15. Celkový stat tak byl 7/20, přičemž z těchto dvaceti hand jich bylo 5 ze statů hráče a 15 ze statů populace. Populační tendence tak tvoří 75% (15 ze 20) našeho celkového výsledku, handy na hráče 25% (5 ze 20). Jak se bude vzorek, který na hráče nasbíráme zvětšovat, bude se zvětšovat i jeho podíl na výsledném statu. Pokud na hráče nasbíráme celkem 85 hand (opět myšleno pro danou situaci - open z BTN), budeme mít celkem 100 hand (85 hráč a 15 populační tendence) a staty hráče tak budou tvořit 85% výsledného statu, populační tendence jen 15%. Z dlouhodobého hlediska tedy vliv populace postupně slábne, až téměř zmizí a Bayesovský přístup se tedy u hráčů na které máme opravdu velké vzorky hand nijak neliší od klasického přístupu, kdy prostě jen sledujeme staty hráče a nijak nezapočítáváme populaci.
Hrajte zodpovědně a pro zábavu! Zákaz účasti osob mladších 18 let na hazardní hře. Ministerstvo financí varuje: Účastí na hazardní hře může vzniknout závislost! Využití bonusů je podmíněno registrací u provozovatele - více zde.
