Jak se stát Sit and Go poker profíkem - XI. Variance

Foto: PokerArena.cz

Jak se stát Sit and Go profíkem XI. díl - EV, variance a správa bankrollu

Na bankroll management nahlížím jako na jednu z vůbec nejdůležitějších součástí úspěšného hráče pokeru. Jedná se o umění správně používat finance, nehrát ani zbytečně levné, ani zbytečně drahé turnaje.

Celou sérií bude prostupovat jednoduchá i poměrně složitá matematika. Nemusíte se ale bát, ona tu nebude proto, abyste se ji naučili, ale abyste viděli, co stojí za jednotlivými rozhodnutími, která člověk dělá někdy více a někdy méně intuitivně, někdy správně, někdy špatně.

EV, Variance

Variance není downswing, špatný sled karet, suckout, aspoň ne v její nejčastěji užívané podobě. Asi vás to trochu překvapí, ale jedná se především o pojem ze statistiky, která udává kvadratickou odchylku skutečných výsledků od výsledku průměrného. Pod pojmem EV (expected value) si pak asi většina z nás správně představí, že se jedná o dlouhodobou očekávanou hodnotu z nějaké hry a ROI jako zkratku pro return on investment asi netřeba představovat.

Nyní tyto dva nečitelné matematické vzorce z říše nerdů převedeme do světa lidí z masa a kostí. Je to k něčemu užitečné? Posuďte sami. Představte si klasické Turbo SnG za 3.50$ na PokerStars.

Dejme tomu, že máte představu, že s tím, co umíte, byste měli dosahovat umístění na placených pozicích 12% na 1. místě, 13% na druhém místě a 14% na třetím místě. Zbytek (61%) vypadnete bez peněz. Abychom si to nekomplikovali, rakeback a VIP bonusy do výpočtu nebudeme zahrnovat. Víme, že za první místo dostaneme 14.23$, za druhé 8.53$ a za třetí 5.68$. K tomu si ale musíme připočítat, že vždy za vstup do tohoto turnaje platíme 3.50$. Čistý zisk z jednotlivých umístění je pak takovýto:

Celkové EV spočítáme váženým průměrem. Kdo to myslíte s pokerem vážně, měli byste se s tímto pojmem co nejdříve seznámit a pochopit ho. Mé články budou doslova nabité výpočty, které budou tuto statistickou pomůcku používat.

EV=0.12*10.73+0.13*5.03+0.14*2.18+0.61*(-3.50)=0.11 $/SnG

VAR=0.12*(10.73-0.11)²+0.13*(5.03-0.11)²+0.14*(2.18-0.11)+0.61*(-3.50-0.11)² = 25 ($/SnG)²

K čemu je nám toto číslo? Těm, kteří s matematikou nekamarádí, toto číslo bude k ničemu. S jeho pomocí se ale dostaneme k číslu daleko užitečnějšímu, a tím je směrodatná odchylka (SD=standard deviation)

SD=sqrt(VAR)

Protože nám variance vyšla krásně na 25, směrodatnou odchylku dokážeme vypočítat i z hlavy jako její odmocninu. Tedy v našem případě SD=5$. Toto číslo nám už říká mnohem víc, co přesně si opět ukážeme ve videu. Na závěr bychom si ještě měli říct, že platí tyto převody:

EV(n her) = n*EV (jedné hry)

VAR(n her) = n*VAR (jedné hry)

SD (n her) = sqrt(n)*SD (jedné hry)

Toto nám říká jen to, že když máme EV z jedné hry 11 centů, pak platí, že ze sta her máme EV 1 100 centu, tedy 11 dolarů. To samé platí pro varianci, pokud variance jedné hry je 25, variance 100 her je 2 500. Neplatí to ale pro směrodatnou odchylku a to, že pro jednu hru nám vychází 5, neznamená, že pro 100 her bude vycházet 500, zde to vyjde na "pouhých" 50.

Tento graf nám ukazuje, jaká pravděpodobnost je, že skončíme na určitém rozmezí výsledků. Největší pravděpodobnost je vždy uprostřed, tedy na našem dlouhodobém EV. Kvůli krátkodobému vlivu štěstí se ale výsledky mohou značně lišit. Čím dále však máme být od našeho dlouhodobě očekávaného výsledku, tím nižší pravděpodobnost takový jev bude mít. Statistické tabulky nám říkají mnoho, ale zapamatovat si stačí tyto tři intervaly:

1. Máme 68% šanci skončit na intervalu EV±SD
2. Máme 95% šanci skončit na intervalu EV±2SD
3. Máme 99.7% šanci skončit na intervalu EV±3SD

Pokud se tedy například rozhodneme odehrát 100 výše uvedených SnG turnajů, pak si můžeme být na 95% jistí, že na konci takové session budeme v rozmezí 11±2*50.

Hráči, kteří toto pochopí, budou lépe chápat, co se během takového downswingu děje, nebudou ztrácet hlavu a budou opatrní, co se týče bankroll managementu. Kolik buyinů na jednotlivé buyiny potřebujeme je otázka složitější, a každý na ni bude mít vlastní odpověď, já k tomuto používám Kellyho kritérium, což také uvidíme ve videu.

Podívejte se na video: