Video: pravděpodobnost a variance v pokeru

Foto: PokerArena.cz

Zákon velkých čísel, aneb co se vlastně děje v longrunu?

Pravděpodobnost a matematika kolem ní hraje v pokeru zásadní roli. Mnoho hráčů však nemá úplně správnou představu, jak pravděpodobnost funguje. Většinou si vystačí s tím, že: „krátkodobé výsledky můžou mít velkou varianci, ale v longrunu se pravděpodobnost vyrovná a výsledky se blíží na správnou hodnotu“.

Chtěl bych se tyto věci podívat trošku podrobněji, ale současně se vyhnout hrozivě vypadajícím vzorcům. Matematická věta, která popisuju onu představu „přiblížování se“ se jmenuje zákon velkých čísel (ve skutečnosti existuje více verzí tohoto zákona) a říká, že za jistých předpokladů platí toto:

 

Představte si, že házíte mincí a vždy když hodíte pannu, dostanete bod. Když padne orel, dostane bod soupeř. V průměru byste měli získat ½ bodu na jeden hod. Zákon velkých čísel říká, že čím větší je počet hodů, tím menší je šance že se váš průměrný zisk bude lišit od teoretického zisku ½ bodu na hod. Mnoho lidí se domnívá, že variance musí s rostoucím vzorkem klesat, protože by se jinak výsledky nemohli blížit na správnou hodnotu. Variance však ve skutečnosti s rostoucím vzorkem v absolutních číslech stoupá a klesá jen v poměru ke vzorku. Proto se v zákonu velkých čísel mluví o průměrném výsledku. Naše průměrné výsledky (například ROI) se přibližují ke správné hodnotě, ale naše absolutní výsledky (například počet BI pod nebo nad EV) mohou neustále narůstat.

Foto: PokerArena.cz

Pravděpodobnost, variance a matematika v pokeru

Vraťme se k házení mincí. Dejme tomu, že jsme v deseti hodech hodili 4x pannu a 6x orla. Jsme tedy jeden bod (jednu pannu) pod EV a naše průměrná úspěšnost je tedy jen 40%. Hodíme dalších 90 hodů mincí a výsledky sečteme s předchozími deseti hody a skončíme se 45 pannami a 55 orly. Jsme tedy 5 bodů pod EV, ale naše průměrná úspěšnost se zvětšila na 45%. I když se náš downswing prohloubil, je naše průměrná úspěšnost lepší.

Někteří hráči však očekávají, že se v longrunu budou dowswingy nulovat a zbytečně pak propadají panice, když vidí, že jsou stále více a více pod EV. Ve skutečnosti se zmenšuje velikost odchylky v poměru k velikosti vzorku a ne odchylka samotná. Další příklady najdete ve videu.

Co je variance poker?

Variance poker je termín, kterým označujeme odchylky (rozptyl) od očekávaných výsledků v pokeru. Variance je hráči častokrát špatně chápána, proto na toto téma vznikla série článků od coache Lukáše "Alkaatche" Horáka.