STRATEGIE
Alkaatch: Populační tendence v pokeru I.
Coach studijní skupiny na Poker-Areně Lukáš "Alkaatch" Horák nám ve své novém strategickém článku poradí, jak využívat populační tendence pohledem Bayesovské statistiky.
Lukáš "Alkaatch" Horák: Populační tendence v pokeru I.
Populační tendence jsou v pokeru snad ještě oblíbenější fráze než “GTO”, ale jak už to bývá, drtivá většina hráčů tento termín používá, jen aby si ospravedlnili své zahrání. Občas slyším věty typu: “Soupeři na mém limitu jsou strašně tight, takže se nemusím trápit bluffcatchováním.” nebo “Všichni tady hrajou šíleně, bluffujou s čímkoliv, takže mám snadný call.” Správné použití populačních tendencí by mělo spočívat ve zpřesnění našich readů na hráče na které máme malý nebo nedostatečný vzorek hand. Základní myšlenka je, že naši soupeři pochází z jisté skupiny hráčů, která má nějaké specifické tendence a pokud hrajeme proti soupeři, který z této skupiny pochází, můžeme očekávat, že se tyto tendence budou projevovat i v jeho hře. Je ale potřeba zohlednit i statistiky které na soupeře máme a správným způsobem je zkombinovat s populačními tendencemi, abychom jen bezhlavě všechny hráče neházeli do kategorie “loose-passive protože to tak hrajou všichni”, i když jeho staty ukazují spíše tight směrem.
Matematický základ pro to, abychom podobné úvahy mohli skutečně správně používat, dává Bayesovská statistika. Nebudeme zabrušovat do nějaké vyšší matematiky, ale nějakým výpočtům se nevyhneme. Určitě nebude na škodu když si nejprve přečtete tento článek. Probereme některé důležité pojmy, které se nám později budou hodit k správnému použití populačních tendencí a ke konkrétnímu uplatnění v pokeru se dostaneme ve druhé dílu článku, tak prosím o trochu trpělivosti.
V Bayesovském přístupu se na pravděpodobnost díváme jak na míru našeho přesvědčení o nějakém jevu a s tím, jak přicházejí další informace, si tuto míru aktualizujeme. Dejme tomu, že hodím kostkou tak abyste neviděli, co padlo, ale sám mám možnost se na kostku podívat. Pokud mi věříte, že nijak nešvindluji a mám poctivou symetrickou kostku, budete věřit, že pravděpodobnost jevu “padla šestka” je ⅙. Co když vám ale teď dám informaci, že padlo sudé číslo (a nemůžu lhát)? Nyní byste měli aktualizovat svoje přesvědčení na 1/3, protože v úvahu už přicházejí jen čísla 2,4,6. Této pravděpodobnosti se říká podmíněná, je to pravděpodobnost že padla šestka, za podmínky že padlo sudé číslo. Tento typ uvažování používáme v pokeru velice často, vezměte si třeba situaci, kdy hráč sedící na UTG dostane rozdány karty. Jaká je teď šance, že drží AA? Je to 0,45% protože může dostat rozdánu jakoukoliv z 52*51/2 = 1326 startovních kombinací a existuje 6 kombinací AA a 6/1326 = 0,0045. Co když ale otevře raisem a my víme, že otevírá 20% a nikdy nelimpuje (ponechme teď stranou, jak to víme a s jakou jistotou)? Nyní musíme pravděpodobnost zaktualizovat s ohledem na nové informace, jeho range je 5x užší a proto se pravděpodobnost že drží AA 5x zvýšila a je teď 2,25%. Obecně po každé soupeřově akci přehodnocujeme jeho range a tím se mění pravděpodobnost, že drží nebo nedrží určitou kombinaci
Podmíněné pravděpodobnosti značíme P(A|B), kde A je jev a B podmínka. Například P(šestka|sudá) značí pravděpodobnost, že padne šestka za podmínky, že padlo sudé číslo. Můžeme počítat i P(sudá|šestka), tedy pravděpodobnost že padne sudé číslo, za podmínky že padla šestka, což je triviálně 100% a samozřejmě i nepodmíněné pravděpodobnosti P(šestka) a P(sudá). Bayesova věta, podle které se celé toto odvětví statistiky jmenuje pak říká toto: P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B). V naše případě je P(sudá|šestka)=1 snadné spočítat, stejně jako P(sudá)=½ a P(šestka)=⅙ a pomocí Bayesovi věty pak snadno dostaneme hodnotu P(šestka|sudá) = P(sudá|šestka)*P(šestka)/P(sudá) = ⅓.
Bayesovská statistika v praxi
Naším cílem bude přibližně toto: budeme mít soupeře, který pochází z jisté populace hráčů (například NL25 hráči FastForwardu na PartyPokeru) a u této populace předpokládáme nějaké tendence, například typické opening range, c-betovací frekvenci atd. Samozřejmě to neznamená, že všichni hráči z této populace hrají stejným způsobem, populační tendence jsou jen průměr tendencí jednotlivých hráčů z populace. Pokud si myslíme, že populační tendence je otevírat na UTG 13% range, bude to tím, že na daném limitu je celé spektrum hráčů od nitů otevírajících 6% po lagy otevírající 20%, ale v průměru očekáváme 13% range. Pro jednoduchost si představme, že populace obsahuje 10% nitů s 6% rangí, 80% standardních hráčů s 13% rangí a 10% lagů s 20% rangí. Pokud tedy uvidíme open od hráče kterého vidíme úplně poprvé a nemáme na něj žádné staty, budeme počítat s cca 13% rangí, ale 13% vyjadřuje jen šířku range, která ve skutečnosti obsahuje všechny handy z top 20%, ale každou s různou pravděpodobností. Top 6% hand je v ní obsaženo vždy, protože tyto handy hrají i ti nejvíce tight hráči, handy, které se vejdou do top 13% jsou v rangi na 90%, protože je hrají všichni kromě nitů a handy od top 13% do top 20% jsou v rangi jen s 10% pravděpodobností, hrají je jen lagové.
Postupem času budeme na soupeře sbírat handy a pomocí nich si uděláme lepší představu, zda je soupeř nit, standard nebo lag. Dejme tomu, že náš soupeř otevřel hned první handu z UTG a sebral blindy. Máme tedy miniaturní vzorek jedné handy, který by byl v klasickém přístupu k ničemu. Pro nás jsou to ale nějaká data pro aktualizaci pravděpodobnosti že je soupeř nit/standard/lag. Použijeme pro to Bayesovu větu. Může nás například zajímat, jaká je nyní šance, že soupeř je nit. Původně to bylo 10%, protože šlo o náhodně vybraného hráče z populace, která obsahuje 10% nitů. Nyní nás zajímá podmíněná pravděpodobnost P(nit|otevřel UTG). Tu spočítáme pomocí Bayesovy věty, budeme potřebovat znát P(nit), P(otevřel z UTG) a konečně P(otevřel z UTG|nit). Ze složení naší populace víme, že P(nit) = 10%. Náhodný hráč z populace otevírá na UTG 13%, takže je P(otevřel z UTG) = 13%. Jaká je šance že otevře UTG hráč za předpokladu, že je nit? Podle popisu nitů je to 6% a tedy P(otevřel z UTG|nit) = 6%. Teď můžeme vše dosadit do Bayesovy věty a dostaneme P(nit|otevřel z UTG) = 4,6%.
Analogicky můžeme dopočítat i pravděpodobnosti, že soupeř je typu standard nebo lag. Výsledky jsou P(standard|otevřel z UTG) = 80% a P(lag|otevřel z UTG)=15,4%. Takže už jen po pozorování jedné handy se nám o cca polovinu snížila pravděpodobnost, že soupeř je nit a stejným dílem se zvýšila pravděpodobnost, že soupeř je lag. Celková open range na UTG je teď 13,756%, protože očekáváme o něco častěji laga a méně často nita. Klasické HUD statistiky pak nebereme jako pravděpodobnosti, ale jako data, která nám napovídají, do jaké části populace náš soupeř patří. K tomu se ještě vrátíme.
To že jsme z pouhé jedné handy získali tolik informací je samozřejmě dáno tím, že jsme využili znalosti populace. Pokud ale populaci odhadneme špatně, můžeme si udělat zkreslený obrázek o soupeři a zvolit špatnou strategii. V tom je síla i slabina Bayesovského přístupu - vše záleží na tom, jak dobře známe nebo odhadujeme vlastnosti populace.
Hrajte zodpovědně a pro zábavu! Zákaz účasti osob mladších 18 let na hazardní hře. Ministerstvo financí varuje: Účastí na hazardní hře může vzniknout závislost! Využití bonusů je podmíněno registrací u provozovatele - více zde.