1. PokerArena.cz >
2. STRATEGIE

Pojem fold equity se používá velice často a ve své podstatě to je velice jednoduchý koncept. Málokterý hráč však dobře chápe jeho využití a s ním spojenou matematiku. V článku se tedy zaměříme na vysvětlení termínu fold equity a ukážeme si, kterak si spočítat, jak vysoké fold equity je třeba, aby náš push byl dlouhodobě ziskový.

Foto: Pixabay

Definice pokerového konceptu fold equity

Pojem fold equity se zabývá pravděpodobností, zda po naší sázce soupeř zahodí své karty, a my tím pádem vyhrajeme danou handu. Vztahuje se k potu, který lze vyhrát, pokud se náš oponent jednoduše vzdá. Umět s fold equity zacházet je zásadní hlavně s ohledem na profitabilitu v dlouhodobém horizontu a neměli bychom k ní přistupovat ve stylu metody pokus omyl.

Mnoho hráčů se nesnaží vypočítat procentuální pravděpodobnost, ale spíše se zajímá o to, jestli vůbec existuje nějaká šance na soupeřův zához. Použití fold equity se tak často omezuje na pouhé ano nebo ne, ale zda je naše sázka dlouhodobě zisková a v kolika procentech případů by měl soupeř foldnout, už nevíme.

Nejprve ale musíme objasnit pojmy equity, EV a načrtnout základní vzorce, abychom mohli přikročit k faktickému výpočtu ziskovosti našich sázek.

Základní vzorce k výpočtu fold equity a celkové equity

Equity v pokeru vyjadřuje procentuální šanci na výhru s konkrétní handou v daném okamžiku (hand equity), když nebudeme brát v potaz jakoukoliv další akci. Odvíjí se od naší startovní kombinace, síly soupeřových karet, popř. společných karet na stole.

Pokud do hry zakomponujeme fold equity, přidáme k původní equity další procenta a hovoříme tak o celkové equity. Fold equity je součin soupeřovy hand equity a procentuální šance, že po naší sázce zahodí. Celková equity pak sčítá fold equity a hand equity.

Jednoduchý vzorec pro výpočet fold equity a celkové equity:

• fold equity = (šance v %, že náš soupeř foldne) x (soupeřova hand equity v %)
• celková equity = fold equity + naše hand equity

Je zřejmé, že naše vyhlídky na vítězství se zvýší, pokud přičteme dodatečná procenta fold equity a rozhodnutí, jak s kartami naložit, tak vnímáme z širší perspektivy.

Equity je v pokerové teorii základním stavebním kamenem pro další výpočty a odhady, zejména pokud hovoříme o očekávané hodnotě (EV). EV, tedy kolik v handě vyhrajeme, bere v úvahu (kromě procent na výhru v podobě ekvity) také možnost, že protihráč zahodí čili fold equity. Na přiloženém video tutorialu je stručně popsán princip fold equity.

Kdy je náš push ziskový? Matematický výpočet za použití equity, EV i softwarového kalkulátoru

I když se koncept fold equity stává velmi důležitým nástrojem při hře na short stacku, budeme ho aplikovat jak preflop, tak samozřejmě v postflop situacích a může být užitečnou pomocí v kterémkoliv sázkovém kole. Jak s fold equity v pokeru pracovat, si vysvětlíme na následujícím příkladě.

Podívejme se na příklad v No Limit Hold'em Cash Game

• Blindy: $0.50/$1
• Počet hráčů: 5
• Hero: 68
• Preflop: UTG fold, CO call $1.00, BTN fold, SB (Hero) raise $4.50, BB fold, CO call $3.50
• Flop: Q79 (2 hráči, pot $10)
• Akce: Hero sází $5.00, CO raise na $15.00 (pot $30)
• Hero: ?

Po soupeřově raisu přemýšlíme, co uděláme. Na call potřebujeme $10 a v potu je $30. Oba hráči měli na flopu celkem $125. Jsme si relativně jistí, že máme 8 outů (čtyři pětky a čtyři desítky) a je nanejvýš pravděpodobné, že soupeř má lepší kartu než my.

Pokud tedy pushneme a soupeř dorovná, nejspíše budeme mít jen 32% equity, a tím pádem dlouhodobě ztrácíme. V 68 % případů tak ztratíme celý náš stack, když protihráč callne. Pokud však soupeř po našem raisu zahodí, vyhrajeme ihned a bez boje pot ve výši $30. To je naše fold equity.

EV našeho all-inu je pozitivní, pokud soupeř foldne. Nás však zajímá celková neboli čistá očekávaná hodnota (Net EV), která kalkuluje i s dorovnáním. Net EV je rovna součtu obou EV, když soupeř na náš push zahodí nebo dorovná. Jak často tedy soupeř musí foldnout, aby náš push nebyl dlouhodobě ztrátový, je cílem našeho výpočtu.

Pokud máme čas, papír a tužku, je relativně jednoduché vypočítat, jak často musí oponent na náš push foldnout, aby se naše EV rovnala nule. U stolu ale samozřejmě nebude nikdy dost času na to, abychom tento postup aplikovali, ale pro vaši představu je v tabulce znázorněn výpočet, kde "f" se rovná procentuálnímu vyjádření pravděpodobnosti, že soupeř foldne a naše EV bude rovna nule.

Z výpočtu tedy vyplývá, že soupeř své karty musí zahodit v 58 procentech případů, aby náš push nebyl ani ziskový, ani ztrátový. Jakmile protihráč zahodí častěji, naše sázka se stává dlouhodobě výhodnou.

Při studiu konceptu fold equity je možné využít také softwarové kalkulátory a na přiloženém videu můžete zhlédnout použití jednoho z nich.

Použití v praxi: koncept fold equity při živém nebo online pokeru

Během hry však nebudeme postupovat tímto způsobem a ukážeme si praktičtější metodu. Víme, že pokud pushneme a soupeř dorovná, nejspíš budeme mít šanci na výhru kolem 33 %, takže prohrajeme ve 2/3 případů. Možné výsledky tedy budou:

1. +$140
2. −$125
3. −$125

I tato čísla se dají zredukovat, pokud srovnáme velikost našeho all-inu s velikostí potu. Pushujeme $125, takže zhruba čtyřikrát velikost potu, který je $30. Pokud tedy stanovíme, že 1 jednotka = velikost potu, naše možné výsledky jsou:

1. +4,5
2. −4
3. −4

Celkem tedy −3,5. Tolik jednotek prohrajeme, pokud soupeř callne. Kolikrát tedy soupeř musí zahodit, aby se celá rovnice rovnala nule? 3,5krát, což z praktických důvodů zaokrouhlíme na 4 a tyto možnosti přidáme ke třem stávajícím. Celkové výsledky vypadají takto:

1. +4,5 poty (soupeř dorovná)
2. −4 poty (soupeř dorovná)
3. −4 poty (soupeř dorovná)
4. +1 pot (soupeř zahodí)
5. +1 pot (soupeř zahodí)
6. +1 pot (soupeř zahodí)
7. +1 pot (soupeř zahodí)

Máme zde tedy sedm možností, přičemž první tři z nich znamenají, že soupeř dorovná, a čtyři z nich naopak, že zahodí. Musí tedy zahodit čtyřikrát ze sedmi, takže o něco víc než v polovině případů (4/7 = 57 %), což je velice podobný výsledek jako ve výše uvedeném matematickém výpočtu.

Tento postup se dá zvládnout i během několika vteřin u živého či online pokeru, jakmile si jej hráč osvojí.

Význam fold equity v pokerovém kontextu: game flow a image u stolu

Živý ani online poker nejsou statickou záležitostí a objevuje se zde mnoho proměnných. Výpočet fold equity je zapotřebí vnímat v kontextu ostatních pokerových konceptů, zohlednit game flow a řídit se čtením hry i naším aktuálním pocitem v probíhající cash game nebo pokerovém turnaji.

Z tohoto důvodu bereme pochopitelně na zřetel naši image u pokerového stolu, popř. společnou historii s jednotlivými hráči. Pokud víme, že nás oponent vnímá jako loose protivníka, procento jeho záhozů tím logicky klesá. Stejně tak jeho tight passive tendence mohou naopak nahrávat naší větší aktivitě.

Ať už hrajeme poker naživo, nebo online, znalost konceptu fold equity by měla být nedílnou součástí našeho arzenálu pokerových znalostí. Nejčastěji tuto zbraň využijeme při našich blafech nebo semi-blafech, které se tak mohou stát z dlouhodobého hlediska profitabilní.